これは、年齢によります。

若い人はお湯が正解。
お湯で洗うと皮脂がよく取れます。
ニキビ肌に対しては、皮脂はお湯で洗わないと取れませんし、それでなくても、若いうちは皮脂の分泌が盛んですから、やっぱりお湯が正解。
お化粧だって、お湯と石鹸、まぁクレンジング剤をお使いになるでしょうが、とにかくしっかり洗わないと取れません。
ですからまずはお化粧を落とすために、手がつけられる程度の熱さであれば、ぬるま湯でも、熱めのお湯でも効果は同じです。

そしてそこからが難問。
歳を取ってくると、だいたい２０歳を越える頃くらいからですかね、皮脂の分泌は次第に落ちてきます。
そうなると今度は、お湯で洗ったあと、放っておいたら、カサカサ肌になってしまいます。
洗顔後には美容液をつける必要が出てきます。
美容液は必須でしょうね。

ですからお化粧を落とすためには「お湯」です。
若いうちはそれで終了。

で、３０歳を超える頃から、これも個人差はあるでしょうが、小ジワが気になり始めたら、お湯で洗ったあと、肌を引き締める目的で冷たい水で洗うと言うのは「あり」です。

でも、氷水まで必要かと言われると、何もそこまでしなくても…と言う感じ。
冬場なら水道水で充分ですよ。